A e B (A>B) sono 2 numeri composti da due cifre uguali, ma invertite
Determinare A e B sapendo che la differenza
(A-B) è uguale alla prima cifra di A.
L'unica possibilità è che le due decine siano consecutive;
per avere un solo numero risultante dalla differenza→(A–B) è che il numero delle decine e quello delle unità deve differire di uno (1),....come per esempio....21–12=9, o
32–23=9, o 43–34=9, o 54–45=9 ecc. ecc.!!
Dunque l'unico caso in cui il numero differenza→9, sia anche la prima cifra del "numero maggiore” è →98 da cui il ”minore” risulta→89,.... e allora 98 –89=9
potremmo anche pensar alla risoluzione in questo modo:
Se x e y sono le due cifre <10 abbiamo A=10x+y e B=10y+x
A>B
10x+y>10y+x; 9x>9y; x>y.
A-B=x
10x+y-10y-x=x; 8x=9y; x=9/8y
Sostituendo nella disequazione:
9/8y>y che è verificata per ogni valore di y.
Ritornando alla soluzione x=9/8y si ha come unica soluzione y=8 e x=9.
Quindi A=98 e B=89.
Se per prima cifra di A si intende y si ha 9x=10y; x=10/9y che ha come soluzioni possibili y=9 e x=10 non accettabile.
E' un pensiero: La differenza tra A e B dev’essere di una sola cifra, quindi devono essere di due decadi consecutive; per come sono composti i numeri, l’unica possibilità è che la loro differenza sia 9, quindi 98 e 89.
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