Calcola l'area del triangolo isoscele ABC
0 e il punto di incontro delle 3 bisettrici degli angoli interni ( incentro) OS=OC=OT
CS=CT, HB=SB=x,
OCS triangolo rettangolo e per Pitagora si trova OC=25,
CH=40.
Triangolo CHB per Pitagora
40^2 + x^2 = (x+20)^2 +x^2
1200= 40x, x=30,
Area= 30×40=1200cm^2
Come apotema si deve intendere il raggio del cerchio inscritto
L'apotema riguarda il triangolo equilatero e non isoscele; a=l×f presuppone che i lati siano uguali,
La formula corretta è:
Raggio del cerchio inscritto = Area/ semiperimetro. 15= 1200/80. Come fai fai devi prima trovare i lati quindi il 20
Detti x=AT e y=AB
2p=40+2x+y=160
CO=√(CT^2+OT^2)=√625=25 l' altezza CH=25+15=40
AΔ=40y/2=40(120-x)/2
AΔ=[2(20+x)+(120-2x)]15/2 uguagliando i due valori di AΔ si ottiene un' equazione in x dove x=30 che sostituito in AΔ ci da
AΔ(ABC)=40*(120-60)/2=1200
Semiperimetro del triangolo moltiplicato per il raggio della circonferenza inscritta è uguale all'area del triangolo.
Bisous
à tout le monde!
Altro modo...lungo e vivamente sconsigliato (così si spiega a che pro): con teorema di Pitagora applicato a OCT, risulta OC=25 cm. Dunque CH=(25+15)cm=40 cm.
Poi: AB=[(160-2•20)/2]cm= 60 cm.
Pertanto l'area del triangolo è data da:
(1/2)•60•40 (cm)^2= 1200 (cm)^2.
(Ricorda che: AT=AH=HB=BS e CT=CS).
il segmento OC vale 25 (terna pitagorica 15-20-25). L'altezza è quindi 25+15=40. Per la base, uso la proprietà delle tangenti esterne alla circonferenza: AT = AH e AT+AH+TC = 80 (metà del perimetro), quindi AT = AH = 30 e la base vale 60. Area = 60*40/2 = 1200
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