Il limite non è una forma indeterminata +infinito+infinito=+infinito

Non era una forma indeterminata, perché infinito più infinito fa più infinito. Nel tuo svolgimento ora a denominatore c’è infinito meno infinito (attenta, il limite è per x che tende a meno infinito) e quella è una forma indeterminata.

perciò non devo razionalizzare ma semplicemente il risultato è +infinito? Esatto

E' bene non fraintendere, spesso, il concetto di razionalizzazione. Razionalizzare è quando hai il radicale a denominatore. Tu l’avevi a numeratore

Il denominatore è 1/radice(x2+2)-x! Comunque non è una forma indeterminata! Il lim è + inf.