con la formula di Erone: risolvere la risoluzione di un triangolo
Base = 13 e i due lati rispettivamente: 15 e 14
(15+14+13)=21( semiperimetro)
√[21*(21-15)*(21-14)*(21-13)] = 84 ( area triangolo)
Ci sono almeno due modi per risolverlo: uno diretto, che esprime l’area in funzione delle misure dei lati ( la cosiddetta “ formula di Erone”), l’altro che determina l’altezza, ad esempio quella relativa alla base che misura 13. Se chiamiamo x la distanza di un vertice dal piede dell’altezza ( proiezione del lato obliquo), allora l’altra distanza sarà data da 13-x. Confrontando l’espressione dell’ altezza come applicazione del teorema di Pitagora ai due casi, si trova un’equazione risolvente da cui ricavare l’altezza.
Formula di Erone: radice quadrata di : p(p-a)*(p-b)*(p-c)
Considerando come base del triangolo il lato lungo 14 e tracciando l'altezza allora, usando Pitagora per i due triangoli rettangoli, si ottiene che l'altezza relativa alla base vale 12 e la base viene divisa in 9+5 (terne pitagoriche 9 12 15 e 5 12 13).
L'area vale 14 per 12 fratto 2=84
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