Poniamo p(x)=3x^2+6x+11

Sia (m,n) un punto a coordinate intere allora

p(m) == 0 mod 13, tuttavia il polinomio p(x) in Z13 è irriducibile poiché ∆=-96 ==8 mod 13 non è un quadrato perfetto. Quindi non esistono soluzioni intere.