Determinare, se esistono, le soluzioni intere dell'equazione 11x²y + 5x² - 42xy - y² - 24x + 44y + 24 = 0
l'idea potrebbe:
Ne esiste solo una. Il determinante dell'equazione è
Δ = 4(11 y^3 - 38 y^2 + 20 y + 24)
e soluzioni intere esistono se esso è un quadrato, ovvero
11 y^3 - 38 y^2 + 20 y + 24 = (y - 2)^2 (11 y + 6) = z^2
Tale equazione ha soluzioni intere solo per y = 2, perché 11y+6 non è mai un quadrato [il simbolo di Legendre (6|11)= -1)]
y = 2 -> x = 2
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