Per calcolare l'area di un trapezio isoscele circoscritto a una circonferenza, possiamo utilizzare la seguente formula:

A=(a+b)⋅h/2​

Dove:

• a e b sono le lunghezze delle basi del trapezio,
• h è la distanza tra le basi.

Nel tuo caso, le basi del trapezio sono lunghe $8\text{cm}$ e 18 cm. Poiché il trapezio è isoscele e circoscritto a una circonferenza, possiamo considerare la distanza tra le basi h come il raggio della circonferenza circoscritta.

La formula per il raggio r di una circonferenza circoscritta a un trapezio isoscele con basi a e b e altezza h è data da:

r= (radical(h^2+(a−b2)^2) / 2

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Una volta che calcoliamo il raggio r, possiamo utilizzarlo nella formula dell'area del trapezio. Per semplificare il calcolo, potremmo anche utilizzare la relazione trigonometrica:

r=h/2⋅tan⁡(α/2)

Dove α è l'angolo alla base del trapezio.

Per trovare l'area, è necessario seguire questi passaggi:

1. Calcolare il raggio r utilizzando la formula sopra.
2. Utilizzare la formula dell'area del trapezio A=(a+b)⋅h/ 2​, sostituendo a, b, e h con i valori noti.

Ricorda che l'angolo alla base del trapezio è l'angolo compreso tra le basi del trapezio, e nel caso di un trapezio isoscele, questo angolo sarà uguale per entrambe le basi.