Se rad2 appartiene ad Q allora Rad2=a/b, dove a e b sono primi fra loro. Elevo al quadrato entrambi i membri e deduco a^2=b^2*2
a^2 quindi è pari
anche a quindi è pari
Se a è pari vale la proprietà n*2=a, dove n è un numero naturale
Ma allora a^2=4*n^2
Che equivale a dire
4*n^2=2*b^2
Ma allora anche b pari
È un incongruenza
Perciò rad2 non appartiene a Q