equazione vettoriale, (z - 1)^3 = 9 (z - 1)

equazione vettoriale, (z - 1)^3 = 9 (z - 1)

Il primo problema che hai è quel -1, che è facile da neutralizzare, ma se non lo fai, i calcoli si gonfiano molto. Poni z=t+1.
Poi poni t=a+bi, con a,b€R, da determinare.
Ciò è equivalente a porre direttamente:
z = (a+1) + bi.
Sostituisci, uguagli Re ai 2 membri, poi Im ai 2 membri; si crea un ventaglio di casi che danno luogo a 5 soluzioni.
-> considerare che (z*-1)=(z-1)*
-> fai un cambio di variabile w=z-1 (w*=(z-1)*)
-> risolvi in forma esponenziale con w=r e^(i theta)
-> z=w+1

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pasquale.clarizio

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