il concetto di potenza con esponente negativo (3 media)
nella successione n -> aⁿ, con a non nullo e n naturale non nullo, passo da ogni termine al successivo moltiplicando per la base a, ovvero passo da ogni termine al precedente dividendo per a; ergo "estràpolo" a⁰=a¹/a=1 e così indietro per gli n interi negativi.
ironicamente 😉
(-2)²=4, -(2)²=-4
La domanda da porci è perché (-1)²=1. Si può rispondere usando un banale quadrato di binomio di cui conosciamo il risultato:
0=(1-1)^2=[1+(-1)]²=1²+(-1)²+2*1*(-1).
Per avere l'identità quindi è necessario che (-1)²=1. Da questo risultato tutte le potenze con base negativa si possono esprimere come (-1)^n*b^n con b positivo. Per induzione poi se n è pari il primo fattore è 1, altrimenti -1.
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