il rettangolo ABCD è stato suddiviso in sette quadrati. La domma dei perimetri dei tre
Chiamiamo x il lato del quadratino con vertice in C.
Chiamiamo y il lato del quadratino con vertice in B.
Il quadrato grande (giallo) ha lato 3y, quindi la condizione sul perimetro dice che
4(x+y+3y)=128
Inoltre, sappiamo che
3x=CD=AB=4y
Mettendo a sistema le due equazioni:
4(x+y+3y)=128
3x=4y
Ricaviamo x e y.
Infine, l'area è A=3x*(3y+x).
x = lato quadrato piccolo, y= lato quadrato in alto, AB=4x, CD=3y e AB=CD perché lati opposti rettangolo.
principalmente ci sono diversi modi per risolvere
Posto x il lato del quadrato giallo più piccolo, si ricava che il lato del quadrato giallo più grande è pari a 3x e che il lato del quadrato giallo medio è pari a 4/3x (perché corrisponde ad un terzo della somma fra il lato del quadrato giallo più piccolo - x - e quello del quadrato giallo più grande - 3x).
Da qui si procede a calcolare il valore del perimetro dei tre quadrati e poi, avendo ricavato il valore di x, si calcola l’area del rettangolo (potendo facilmente determinare il valore di AB e di AD)
Il Rettangolo ABCD
posto AD = a , e AB = b
Posto il Quadrato giallo grande di lato L
il Qudrato giallo superiore di lato L1
il Quadrato giallo a destra di lato L2
Sapendo che
4L + 4L1 + 4L2 = 128
si ricava
L + L1 + L2 = 128/4 = 32
da cui
L = 32 - L1 - L2 inoltre
b = 3L1 = L + L2
a = 3L2 + L1 = L + L1
Risolvendo le tre equazione si ricava:
L1 = 8 L2 = 6 L = 18
si ricava anche i lati del Rettangolo
a = AD= L + L1 = 26
b = AB = L + L2 = 24
Area del Rettangolo
a x b = 26 x 24 = 624
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