In uno spazio a quattro dimensioni (X, Y, Z, T), il teorema di Pitagora si scrive nella forma: X² + Y² + Z² + T² = S² (1)
Quali sono le quintuple (X, Y, Z, T, S) di interi positivi che soddisfano la (1)?
Se X=Y=Z=T si hanno le soluzioni
(2^n)^2 ×4 = S^2
S^2=2^(n×2) ×2^2=
S^2= 2^[(n×2)+2]=
S^2= 2^[(2×(n+1)]=
S^2= [2^(n+1)]^2
uno spazio a n dimensioni è sempre il quadrato della distanza di un punto dall'origine degli assi
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