Abbiamo dei punti.
Interpolazione polinomiale. Avendo dei punti: trovare il polinomio di grado minimo passante per i punti.
Tale polinomio minimo, avrà tanti coefficienti, quanti sono i punti;
Dati i punti, determinare il polinomio di grado n, passante per i punti;
E' un polinomio di grado n, ha n+1 coefficienti
tanti coefficienti, quanti sono i punti, attraverso i quali noi vogliamo far passare il polinomio.
imporre al nostro polinomio, le condizioni di interpolazione. In corrispondenza delle ascisse, il polinomio p valutato nelle ascisse, assuma il valore delle ordinate.
impongo il passaggio del polinomio, in ciascun punto. Ottengo un sistema di n+1 equazioni in n+1 incognite
Sistema Matriciale: Base, Coefficienti e Termine Noto
sistema lineare
determinante della Matrice di Vandermonde è diverso da zero. Ciò implica che la Matrice è NON Singolare. Se il determinate fosse uguale a zero, la matrice sarebbe stata Singolare.
Matrice non singolare implica che il polinomio di interpolazione è unico.
Polinomio Pn(x) può essere costruito risolvendo il sistema di vandermonde precedente
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