Molto semplicenente, nel 800 nacque un dibattito sul concetto di corpo nero. Provando a risolverlo con mezzi classici di termodinamica ed elettrodinamica arrivi alla legge di di jeans/reylegh che approssima bene la curva sperimentale dell emissione di corpo nero alle basse frequenze/lunghezze d onda lunghe (non ricordo bene se il contrario). Il problema era che questa legge non approssima i valori alle elevate frequenze/lunghezze d onda corte. Questo accadeva perché non era stato "quantizzato" il campo EM. Plank nel 900 con la famosa quantizzazione del campo EM risolse il problema, inizio la meccanica quantistica, smise di dormire la notte.

Attento: Plank ci mise 5 o 6 anni di lavoro non avendo hli strumenti x arrivare alla formula, alla fine fu costretto ad "abbassarsi" al genio assoluto di Boltmann e usare la "sua" entropia per giungere alla famosa formula.

Attenzione: quella equazione non é semplice neppure con gli strumenti della meccanica quantistica perche tratta particelle "fotoni" che viaggiano alla velocità della luce, per cui neppure la mitica formula di shroedinger puó decrivere quei fenomeni...Ti consiglio di leggere anche la storia di BOSE, un fisico indiano che applicando il metodo di Boltzmann ai fotoni dimostrò con eleganza quella formula