Lanci una moneta equilibrata finché non ottieni cinque teste di fila. Quanti lanci devi fare in media?

Lanci una moneta equilibrata finché non ottieni cinque teste di fila. Quanti lanci devi fare in media?

Distribuzione geometrica, la probabilità di 5 teste di fila è (1/2)^5, quindi geometrica con il suddetto parametro. Il valore atteso di una geometrica è 1/p. Quindi il valore atteso di lanci è 1/(1/2)^5. Se volessimo avere il valore atteso di insuccessi questo sarebbe (1-p)/p

usare il processo contatore di poisson?

sarebbe corretto se intendi serie di 5 lanci, e quindi sarebbero 32 x 5 =160 lanci ma poiché l inizio della serie è qualsiasi il numero 32+16+8+4+2 = 62

La probabilità di ottenere testa è 1/2.
Numeri di lanci in media per ottenere 5 “testa” di fila:
1/(1/2)^5+1/(1/2)^4+1/(1/2)^3+1/(1/2)^2+1/(1/2)=
32+16+8+4+2= 62
Ci vorranno mediamente 62 lanci per ottenere 5 testa di fila
Markov conferma con sqm=√3390≃58,2

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pasquale.clarizio

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