limite con argomento parametrico, esistono dei valori reali di k per i quali esiste anche il limite
lim x->+inf di x^2 (sin x + k) con k appartenente ai Reali
Per k>1 sinx+k>0 per ogni x in R (perché il sin x è compreso tra -1 e 1), di conseguenza il limite è +inf
Per k<-1, con ragionamento analogo, il limite è -inf
E se k=1?
Oscilla indefinitamente fra 0 e x^2 per cui non ha limite. Così (fra 0 e -x^2) anche se k=-1
infatti il limite non esiste
funzione per k = 2.
Si ha in particolare x²[2 + sin(x)] ≥ x² e quindi, per il teorema del confronto, lim x²[2 + sin(x)] ≥ lim x² = +∞ per x → +∞.
Analogo ragionamento per ogni altro valore k > 1, mentre se k < -1 il limite vale -∞.
Se -1 ≤ k ≤ +1, il limite non esiste, perché la funzione si annulla infinite volte per x → +∞, ma allo stesso tempo può assume valori arbitrariamente grandi.
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