limite di x->0+ di (1 - lnx² / 1 + lnx). come calcolarlo
logx^2=2logx, mettendo in evidenza logx
Derivando il numeratore e il denominatore
(-2x/x²)/(1/x)=-2
Lo so che non si dovrebbe usare de l'hospital, che spesso é sconsigliato l'uso smodato di questa regola ma, in questo caso, vista la forma di indecisione infinito/infinito, visto che le funzioni sopra e sotto sono continue e derivabili , visto che derivare e' semplice e veloce perché non utilizzare il buon vecchio de l'hospital? Allora sopra (numeratore) d/dx( - lnx²) - 1/x²)*2x. Sotto (denominatore) d/dx (lnx) = 1/x. Quindi lim per x che tende a 0+ = (-2/x)/(1/x) = -2 . Ecco fatto. Non sara' elegante ma il risultato e' rapido e giusto
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