per determinare le soluzioni reali del sistema a 3 equazioni, di cui alcune con grado superiore al secondo
x + y + z = 3,
x³ + y³ + z³ = 15,
x^5 + y^5 + z^5 = 83
pongo:
x=1, y=1-a, z=1+a
che soddisfano la prima eq.ne
poi sostituisco nella seconda
ottenendo
a²=2, a=√2
è facile verificare che la terza eq.ne è soddisfatta e che quindi
x=1, y=1-√2, z=1+√2
è una terna di soluzioni.
tenuto conto che abbiamo 3!=6 permutazioni ho 6 terne di soluzioni.
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