Per quali numeri naturali n la somma S = 1^5 + 2^5 + 3^5 +..... + n^5 è un quadrato perfetto? Qual è il minimo valore di n > 1
S(n)=[n(n+1)]^2(2n^2+2n-1)/12
Verificano le condizioni le sol. dell'equazione diofantea:
2n^2+2n-1=3m^2
S(13)=(13*7*11)^2
L'equazione diofantea risolvente è diversa se
n = 2 mod 3.
il 3 a denominatore lo deve per forza assorbire la parte non al quadrato.
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