qualcuno mi può spiegare come si passa dalla prima alla seconda equazione e perché il risultato non è 1 fratto radice di 2?

Sposti il - 1 a destra dell' uguale e diventa +1. Poi dividi a destra e a sinistra per radice di due e risulta sin x = 1/rad(2). A questo punto razionalizzi, cioè moltiplichi a destra per rad(2)/rad(2), che è lecito perché è come moltiplicare per 1, e ti risulta esattamente quello

Perché quando c'è il radicale al denominatore si razionalizza, in questo caso moltiplichi e dividi per radice di due, quindi al denominatore radice di due x radice di due diventa semplicemente due e al numeratore ti rimane radice di due