Quante differenti partite di calcetto 5 vs 5 si possono realizzare con 11 giocatori?
Esercizio di Calcolo Combinatorio
Sono partite differenti quelle in cui almeno una delle due squadre differisce di almeno un giocatore
Bin(11,5)×Bin(6,5)/2
11*C(10,5)*1/2 =11*10*..*6/ (5!*2).
il fattore 11 viene fuori perchè due squadre assieme formano un gruppo di 10 persone, e tra 11 persone è possibile formare 11 gruppi diversi da 10 persone l'uno.
il fattore C(10,5) viene fuori perchè tra 10 persone è possibile formare C(10,5)=10!/(5!^2) squadre diverse.
il fattore 1/2 viene fuori perchè le partite sono giocate da due squadre alla volta.
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