risolvi l'equazione, [x^2] = {x} * x

risolvi l'equazione, [x^2] = {x} * x

cerco a in (0,1) e K intero tali che
(K+a)a = K^2
Svolgendo trovo l'equazione di secondo grado in a con parametro K:
a^2+Ka-K^2=0
le cui soluzioni sono:
a_1 = (K+sqrt(K^2+4K^2))/2
a_2 = (K-sqrt(K^2+4K^2))/2
di cui la seconda è sicuramente non accettabile perchè negativa.
Riguardo ad a_1, osservo che essa si può scrivere come K(Phi-1). Poichè Phi-1 > 0.5, affinchè a_1 appartenga all'intervallo (0,1), l'unica soluzione è data da K = 1 e si ha quindi a_1 = Phi - 1 e x = Phi (numero aureo).
L'unica altra soluzione possibile è quella banale, x=0

About Post Author

pasquale.clarizio

error: Content is protected !!
Advertisment ad adsense adlogger