un solido é costituito da due piramidi quadrangolari regolari aventi la base in comune
H+h=40, 1:7=h:H,
8:1=40:h, h=5, H=35, Pitagora: a= sqrt(144+25)=13;
A= sqrt(1225+144)= 37,
V1= 576×5/3= 192×5=960;
V2= 576×35/3= 6720;
Vtot= 7680cm^3;
Sl1=24×4×13/2=624;
Sl=24×4×37/2= 1776;
St= 2400cm^2;
h=1/7H ossia l'altezza più piccola è 1/7 dell'altezza più grande.
Quindi a questo punto sai che devi spezzettare la somma delle due altezze in 7+1 pezzetti.
Ossia 8 piccoli segmenti. Dividi 40 cm/8=5cm
Hai che ciascun pezzetto misura 5 cm, adesso ti basta ristabilire le precedenti proporzioni:
Un'altezza misura 5 cm. (Essendo 1/8 della somma delle due altezze)
L'altra misura 7×5cm=35 cm.
Ora trovate le altezze puoi calcolare i volumi delle due piramidi, conoscendo la formula. Sommi i volumi così ottenuti e trovi il volume di tutto il solido
Questa è la formula per il volume, per quanto riguarda l'area devi trovare l'apotema con il teorema di Pitagora, poi calcolare le aree delle 4 facce di entrambe le piramidi (che sono dei triangoli quindi base×altezza/2) e sommarle.
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