Una borsa contiene una pallina e non sappiamo se é bianca o nera (altri colori sono esclusi). Si introduce una pallina bianca nella borsa
la si agita e poi si estrae una pallina che risulta bianca e che non viene reinserita nella borsa. Se faccio una seconda estrazione, quante probabilità ci sono di estrarre una pallina bianca ?
Se chiamiamo la pallina bianca "A" e quella nella borsa "B", la probabilità che la pallina bianca estratta per prima sia quella che abbiamo appena messo dentro è:
Pa = 1 / (1 + Q), mentre Pb = Q / (1 + Q)
Dove Q è la probabilità che "B" sia bianca
La probabilità che quella rimasta dentro sia anche bianca è allora:
P = Q * 1 / (1 + Q) + 1 * Q / (1 + Q) = 2Q / (1 + Q)
Nell'ipotesi che Q = 1 / 2 => P = 2 / 3
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