Una circonferenza piccola, del raggio pari ad un quarto di quella grande
ruota su quest'ultima in senso orario senza slittare, e torna al punto di partenza. Quanti giri avrà fatto attorno al suo centro C la circonferenza piccola?
Ruota senza slittare cioè rotola. Quindi la circonferenza grande di raggio 1 misura 2π e quella piccola di raggio 1/4 π/2 allora fa 4 giri.
È vero che, detto a l’angolo tra la verticale ascendente e il raggio grande fino al punto di contatto e b l’angolo sul cerchio piccolo corrispondente allo stesso arco, vale la relazione Ra=rb, ma l’angolo di rotazione effettuata dal cerchio piccolo è a+b=a(1+R/r). Quindi quando a=2π il cerchio piccolo ha compiuto una rotazione dell’angolo a+b=2πx5, cioè ha fatto 5 giri.
Dipende dal sistema di riferimento adottato.
1) Riferimento con assi cartesiani centrati in A: 5 giri, 4 più il fatto che è ruotato rispetto al riferimento fisso.
2) Riferimento in C (assi solidali al cerchio piccolo): come se io fossi una palla con raggio ¼ di quello della terra. Se rotolo 2π•4 arrivo in verticale dopo 4 giri.
potrebbe:
Circonferenza 2pi per raggio, 2pir = n*2pi1/4r? Quindi n = 4
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