Tenendo conto che una pesa 3 kg mentre l'altra pesa solamente 30 grammi perché all'interno è vuota cioè piena d'aria
La forza di attrito, meglio la resistenza aerodinamica, è uguale, a parità di velocità, ma la forza peso non è la stessa. Quindi la sfera piena arriva prima, in aria
L’equazione del moto è ma=mg- F(V). Dove F(V) è la componente di resistenza dell’aria. Se le palline sono uguali la F(V) è la stessa (F(V)= 1/2*rho*V*V*S*Cd, dove Cd è il coefficiente di resistenza che dipende solo dalla forma, ed al più, dal numero di Reynolds). Quindi Se le palline sono uguali offrono la stessa resistenza all’aria a parità di velocità. L’accelerazione ad ogni istante vale quindi a=g-F(V)/m più è grande la massa più è piccolo il contributo F(V)/m ovvero l’accelerazione ad una data velocità è più alta se la massa è più elevata, anche se le due palline hanno la stessa forma
Il concetto è: il tempo di caduta non dipende dalla forza peso ma dall'accelerazione, che è la stessa per tutti i corpi che si trovano sulla Terra e che cadono dalla stessa altezza
Se l'attrito con l'aria è trascurabile o assente, cadono con la stessa accelerazione.
Se l'attrito non è trascurabile allora, essendo il coefficiente d'attrito uguale (perché forma e caratteristiche chimiche della superficie sono identiche), quella più massiva avrà accelerazione maggiore.
un metodo per calcolare distanza punto retta con le aree potresti farmi un esempio
è la dimostrazione della formula.
Comunque, nota l'equazione della retta, determini il punto della retta con la stessa ascissa di P (L nella figura) e il punto della retta con la stessa ordinata di P (nella figura non c'è, lo indichiamo con M). Il triangolo LMP è rettangolo in P e quindi il doppio della sua area è PL*PM, le due distanze si calcolano facilmente grazie alla coincidenza di una delle due coordinate.
Il doppio dell'area di questo triangolo si può anche calcolare come MP*PH, la prima distanza la si determina con la formula della distanza tra due punti e poi quindi di ricava PH=PL*PL/MP
Dopo movimento accelerato abbiamo 2 v, v1 e v^2 diversi. Per il primo (pieno).
M g-R1=0. R1=(1/2) c d v1^2=Mg e per altra : m g=(1/2) c d v2^2.Si vede che le velocità delle sfere sono diversi e quella vuota cade più tardi se lasciate simultaneamente. Galileo ha preso p es 2 sfere piene ma con i raggi diversi e così con masse diverse e ha visto e mostrato che il tempo era quasi uguale con intervallo trascurabile che non può vedere l'occhio. Cioè accelerazione non dipende dalla massa (peso).
In mancanza d'aria tutte le sfere ,piene, vuote , piccole e con qualsiasi forma(p es. piuma) cadono simultaneamente. Queste prova che accelerazione dei corpi vicino a Terra e la stessa 9,8 m/s^2.
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