Una ragazza prendeva sei lunghi fili d’erba e li teneva in mano. Una sua amica legava le sei estremità superiori in tre coppie
poi annodava le sei estremità inferiori formando altre tre coppie.
A questo punto, la ragazza apriva il pugno e se i fili d’erba erano uniti in un unico grande anello, si diceva che si sarebbe sposata entro un anno. E’ più probabile che le venga detto che si sposerà oppure no?
vediamo il calcolo probabilità = casi positivi/casi totali; in questo caso tenre presente che basta una coppia sbagliata che l'anello non si forma: a) casi totali dovrebbero essere cmbinazine semplice (n;k) con n = 6 e k=2, dalla formula C= n!/(n-k)!*k! = 6!/(6-2)!*2! = 720/(24)*2= 15 coppie totali sopra e 15 sotto = 30 coppie totali b) casi positivi se non dico fesserie sono 1 sola (senza ripetizione) che collega alternativamente sopra e sotto c) probabilità dovrebbe essere P = 1/30 = 0,0333 (3,33%)
Da una parte, è del tutto indifferente come si fanno i nodi.
Quindi, limitiamoci a guardare dall'altra parte.
-il primo capo (diciamo A) ha 4/5 di possibilità favorevoli
-verificandosi il caso precedente, un altro capo (B), tra i 4 capi ancora possibili, ha 2/3 di casi favorevoli, mentre gli ultimi due estremi delle corde sono obbligati.
Quindi:
p = 4/5 * 2/3 * 1/1 = 8/15 In pratica, supponendo che da una parte siano stati annodati i capi: 1 - 2 ; 3 - 4 ; 5 - 6 sulle C(6,2) = 15 combinazioni possibili, quelle favorevoli (dall'altra parte) sono: 1-3 ; 2-5 ; 4-6 ;
1-3 ; 2-6 ; 4-5 ;
1-4 ; 2-5 ; 3-6 ;
1-4 ; 2-6 ; 3-5 ;
1-5 ; 2-3 ; 4-6 ;
1-5 ; 2-4 ; 3-6 ;
1-6 ; 2-4 ; 3-5 ;
1-6 ; 2-3 ; 4-5 ;
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