Categories: Matematica

esercizio su derivata prima quoziente

f'=[(16x)(2x³)-(1 + 8x²)(6x²)]/4x⁶
Mettendo in evidenza 2x² al numeratore diventa
f'= 2x²[16x²-(1+8x²)3]/4x⁶
A questo punto il 4x⁶ si semplifica con il 2x² e diventa
f'=(16x²-3-24x²)/2x⁴
Il limite del rapporto incrementale, x l incremento che tende a zero, non va applicato negli esercizi.
Negli esercizi applichi le derivate notevoli.
E' bene conoscere il modo in cui quelle derivate notevoli sono state ottenute, e quel.modo è il limite del rapporto incrementale.
Mettiamola così il limite del rapporto incrementale è la teoria da conoscere, ma nn la sia applica negli esercizi.
E' bene quando si chiede, espressamente di usare la definizione di derivata. Quindi devi usare il limite (per l'incremento che tende a zero) del rapporto incrementale.
Lo fa x farti acquisire il concetto, la definizione.
La definizione della derivata si può applicare sempre, ma in un esercizio più complesso può richiedere molto impegno e tempo la sua risoluzione.
Ad esempio:
Se devo fare uno studio d funzione, più è complessa la funzione, più complesso sarà il procedimento del limite del rapporto incrementale, quindi è preferibile utilizzare le derivate note.
Invece se t viene per esempio chiesto di dimostrare che la derivata del log(x) è 1/x, questo devi farlo obbligatoriamente con il limite del rapporto
pasquale.clarizio

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pasquale.clarizio
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