Categories: Matematica

Esistono terne (x, y, z), di interi non nulli, soluzioni dell'equazione x² - 2xy + 4z² - 6 = 0?

1) X deve essere per forza un numero pari
2) Si può prendere il dominio dei soli numeri positivi e trascurare quello dei numeri negativi
3) Il secondo termine è quello che modula la discesa, tuttavia scende sempre con un multiplo minimo di 4 (x deve essere pari).
Adesso, ogni valore che io scelgo per x e z, mi trovo a scendere con il secondo termine in maniera da evitare accuratamente che la somma dei primi tre termini mi dia 6. sembra che non esistano
È impossibile perché se raccogliamo a dx i termini negativi otteniamo due numeri pari da cui anche x deve essere pari, sostituendo x=2k si ha
4k^2 +4z^2=2(2ky +3)
Dividendo tutto per 2 si ha che un numero pari è uguale a un numero dispari e quindi impossibile
pasquale.clarizio

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pasquale.clarizio
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