fondendo otto sfere di metallo, di raggio r = 10 cm, in una sola sfera, qual'è il raggio R della sfera che si forma
Volume totale sfere: 8[4πr^3) /3]=33493 cm^3 che è anche il volume della sfera grande da cui applicando la formula precedente inversa ricavò che il raggio della sfera grande è cm 20.
vol sfera * 8 = (4/3 pi r^3) * 8 = 4/3 pi (2r)^3 => ogni 8 sfere di raggio r hanno lo stesso volume di una sfera di raggio 2r => r = 2*10cm = 20 cm
8[(4/3)π1000] = (4/3)πr^3
8000 = r^3
r = 20
8 Vpicc = Vgrande
8 * 4/3 * pi r^3 = 4/3 * pi * R^3
Semplificando
R^3 = 8 r^3
R = 2 r = 20 cm
volume sferette v = 4*Pi*(r^3)/3
Volume sfera grande V = 4*Pi*(R^3)/3
V = 8v
4*Pi*(R^3)/3 = 8*4*Pi*r/3
R^3 = 8 * r^3 = (2r)^3
R = 2r = 2*10 = 20 cm
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