Se l' erba di un prato viene brucata da 4 capre, 2 mucche e 4 pecore (tutte insieme) in (24/7) h
oppure da 2 capre, 3 mucche e 2 pecore (tutte insieme) in (48/11) h, in quante ore e quanti minuti verrebbe brucata da 1 capra, 1 mucca ed 1 pecora (tutte insieme) ?
Tempo che impiegano a brucare l'erba del prato →(1c+1m+1p)→
t= 32/3 h,.... ovvero in ore e minuti→10h e 40'
Siano c,m,p le velocità orarie con cui capre mucche e pecore singolarmente consumano erba. Sarà:
(4c+2m+4p)24/7=(2c+3m+2p)48/11
Da cui:
(4c+2m+4p)11=(2c+3m+2p)14
Da cui:
4c+4p=5m, cioè 5 mucche mangiano come 4 pecore e 4 capre.
Da questo si può vedere che:
7m×24/7=E con E=totale erba
m=E/24
Mentre c+p=5E/96
Dunque c+p+m=9E/96
Quindi tutta l'erba sarà mangiata in 96/9 ore [E=(c+p+m)96/9]
Che corrispondono a (11-1/3)h
Cioè 10h e 40min
About Post Author
