Siano X = ∪{X i | i ∈ I} e Y = ∪{Y i | i ∈ I} unioni disgiunte di due famiglie di insiemi indicizzate dallo stesso insieme di indici I
Dimostrare che, se per ogni i ∈ I, l’insieme Xi ha la stessa cardinalità di Yi, allora X ha la stessa cardinalità di Y .
Somma semplice...
sum |Xi| = sum |Yi|
Per ogni i appartenente ad I, sia
F_i: X_i—>Y_i una bigezione
Allora F=U F_i: X—>Y definita per casi è una funzione perché gli insiemi sono disgiunti ed è biunivoca perché le F_i lo sono.
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