A=[0,1) e B={x €R : x>=1} sono separati e contigui?

Per essere contigui, due insiemi devono essere in primo luogo separati. Se quindi un insieme X contiene il suo estremo superiore (che è un maggiorante dell'insieme), allora non può essere contiguo con l'insieme dei maggioranti, perché i due hanno un insieme in comune.

Nell'esempio sopra, se A = [0,1], l'insieme dei suoi maggioranti è B = [1,+∞); A e B non sono contigui perché non sono separati.

Se invece sup(A) ∉ A, allora l'insieme dei maggioranti di A e A sono sia separati che contigui.