Categories: Matematica

calcolare il dominio di una funzione frazionaria di grado tre

Supponendo che 2x sia 2x^2 si fa un raccoglimento totale a N e viene x(x^2+2x+1) cioè x(x+1)^2 quindi N>0 se x>0, per quanto riguarda D=(5-x)(5+x) D è positivo tra -5 e 5, estremi esclusi
Si mette assieme con quanto trovato in N e il gioco è fatto
Gli step, potrebbero essere:
1) x diverso da più o meno 5 (ovviamente)
2) Poi bisogna imporre che tutta la frazione sia maggiore uguale a zero
Per fare 2 bisogna scomporre in fattori numeratore e denominatore e fare uno studio del segno. La frazione è positiva quando numeratore e denominatore sono concordi
Tutta la frazione la devi imporre maggiore o uguale a zero (perché non sappiamo fare la radice quadrata di un numero negativo nei reali) e il denominatore della frazione diverso da zero (perché non sappiamo dividere per zero senza i limiti). Le due cose vanno fatte in contemporanea quindi si mettono le due operazioni a sistema
pasquale.clarizio

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pasquale.clarizio
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