come risolvere: x^4 + x^3+x^2+x + 1 = 0

Non scomponibile tramite alcun prodotto notevole, compreso ruffini dato che individuando i divisori del termine noto (1) = ±1 e sostituendo nell'equazione il divisore (-1) con l'intento di ricavare 0 (inutile tentare con +1 visto che sono tutti termini positivi) si ottiene:

1-1+1-1+1 = 1≠ 0

Perciò si è determinato che non esiste alcun valore dell'incognita x appartenente all"insieme ℝ per il cui la seguente equazione sia verificata, ovvero = 0.

Potevamo arrivare a medesima conclusione dato che essendo tutte quantitá positive sommate a +1, un numero a sua volta positivo, sicuramente non poteva essere nulla.