È logica e matematica. Infatti per risolverlo è necessario dover ragionare su come costruire il 34 partendo da solo 7. Per esempio:
- Dato che 34 non è divisibile per 7, sicuramente l'ultima operazione da svolgere non è " x7 ", né posso solo sommare e sottrarre dei 7.
- Per arrivare a 34 dal 7 con i prodotti, lo si può scomporre in 28+6, ma il 6 come lo ricavo? È 7-1, quindi come ricavo 1? Come 7:7. Quindi 6 = 7 - 7 : 7 e due operazioni sono già prese.
- Devo costruire 28 = 7 x 4, ma come faccio? Non posso solo sommare perché ci sono cinque 7. Ma posso usare la distributività: 7 x 4 = 7 x (7 - 3) = 7x7 - 7x3 = 7 x 7 - 7 - 7 - 7.
- Ora si incolla tutto e si costruisce il 34.
È un esercizio complesso (ma non fuori contesto!) per elementari e medie, ed è ottimo per fare i primi passi nei ragionamenti a ritroso.