varie ipotesi di angoli retti e a 45 gradi oltre che ipotesi di uguaglianza di angoli che non sono espresse

ho visto varie ipotesi di angoli retti e a 45 gradi oltre che ipotesi di uguaglianza di angoli che non sono espresse da nessuna parte nel quesito posto che il disegno non è in scala. Io l'ho risolto senza fare nessuna di queste ipotesi ma semplicemente con il teorema dei seni e la somma totale degli angoli di un triangolo.

Si dimostra facilmente e solo con la somma degli angoli interni di un triangolo che x+y=22

tu ipotizzi che gli angoli ACD e ADC sono uguali e quindi il triangolo è isoscele ma dove è scritto nel quesito? Xchè dovrebbero essere uguali? Forse mi sfugge qualcosa.

ACD misura alpha+beta (come da disegno) e ADC misura alpha+beta per il teorema dell'angolo esterno applicato al triangolo CBD

teorema dell'angolo esterno che poi è una conseguenza della somma degli angoli interni del triangolo. In realtà il risultato di quell'angolo esterno mi è venuto uguale ma tu hai avuto l'intuito di considerare il triangolo isoscele concludendo più rapidamente che x+y fosse 22. Bravo. Io invece ho usato il teorema dei seni di cui questo caso é una particolarità xchè gli angoli sono uguali e quindi anche i lati.

Il terzo angolo del triangolo più esterno è 180-alfa-beta. Per c ui quello adiacente che appartiene al triangolo centrale è 180-(180-alfa-beta)= alfa +beta.. Perciò il triangolo che ha per lati (x+y) e 22 è isoscele . Da qui il sistema x/y=0,10 x+y=22