Risolvere l'equazione diofantea Y³ = 3X² - 3X + 1

Risolvere l'equazione diofantea Y³ = 3X² - 3X + 1

Il polinomio in x a membro destro è positivo qualunque sia x reale. Dunque y è un numero positivo. Sottraendo x^3 a entrambi i membri si ottiene: y^3 + (-x)^3 = (1-x)^3. Sfruttando l’ultimo teorema di Fermat questa equazione ha solo soluzioni triviali: x=1 o x= 0, y=1 (in entrambi i casi).

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pasquale.clarizio

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