Algebra Lineare

sistemi lineari. x+y = 1; x-2y=4

Ci sono vari metodi per risolvere i sistemi lineari,che per soluzione,fra le infinite che

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la seguente matrice nulla 3x3 fornisce i seguenti risultati: Autovalori λ_1=0, λ_2=0, λ_3=0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 fornisce i seguenti risultati: Autovalori λ_1=0, λ_2=0, λ_3=0

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la matrice diagonale è la matrice con gli autovalori nella diagonale

Ma l’ordine è importante o no.l? In base a cosa si stabilisce? Nessun ordine anche perché

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calcolando il rango di A. Teorema degli orlati o metodo di riduzione

primo passaggio: -2-1 = -3 altra osservazione: La terza colonna la scrivi in funzione

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calcolare autovalori e autovettori

Ci si può anche sbagliare i segni della x nei due autovettori, ovvero: -2/3 e 1 lo si

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E' dato un sistema lineare omogeneo di 12 equazioni in 17 incognite

la matrice d coefficienti ha rango 7. cosa possiamo dire dell'insieme delle soluzioni?

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se ad una riga/colonna si aggiunge una combinazione lineare delle altre il determinante non cambia

facciamo un esempio con tre vettori V1...V2...V3 ogni vettore lo moltiplichiamo per un

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è stato determinato che il rango di questa matrice fosse 3 notando semplicemente determinante diverso da zero

A = (1 -1 0 3 4 -1 2 7 2) osservando la matrice puoi vedere che i vettori colonna (o riga

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un sistema lineare omogeneo di 4 equazioni in 5 incognite con matrice completa

avente rango 2, allora: il sistema può non essere compatibile? A) no perché la matrice

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Cosa rappresenta geometricamente il rango?

se E è una matrice mxn, allora la funzione F:X€R^n--->EX€ R^m è lineare, quindi imF

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