A dice che B mente. B dice che C mente. C dice che A e B mentono

A dice che B mente. B dice che C mente. C dice che A e B mentono

Anche se è già stato affrontato qui: A DICHE CHE

Chi dice la verità e chi mente?

Prima ipotesi:

A mente
B dice la verità
C mente

Ma potrebbe essere anche una buona idea:
A e C mentono B dice il vero

Nell'ipotesi che stiamo cercando la combinazione per cui le tre affermazioni non siano in contraddizione:
a) A = ¬B
b) B = ¬C
c) C = ¬A ^ ¬B
Sostituendo a) e b) in c) si ottiene:
C = (¬¬B) ^ (¬¬C)
Da cui
C = B ^ C
ed usando di nuovo la b)
C = ¬C ^ C
che è una contraddizione,
quindi C mente.
Per cui da b) si ha che
B dice la verità
e da a) si ha che
A mente.
Riassumendo
A mente,
B dice la verità
C mente.

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pasquale.clarizio

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