calcolare il lim ( x ---> - inf) di sin2x/x

calcolare il lim ( x ---> - inf) di sin2x/x

Teorema del confronto. Il limite è zero

la funzione sin(x) è una funz periodica e limitata tra un valore min e un valore max [-1;1] nell intorno considerato la stessa non ammette limite poichè massimo e minimo limite della stessa tendono agli estremi sup e inf e non sono valori coincidenti. Pertanto hai un fun limitata fratto un polinomio di grado 1 quindi (k/-inf) lim f tende a 0.

il risultato è immediato tenendo conto che sin(2x) per ogni x è compreso tra -1 e 1

Col teorema del confronto perché sen(2x) è compreso tra -1 e 1 e quindi la funzione in questione è compresa tra -1/x ed 1/x, il comportamento per x che tende a meno infinito di entrambi è zero e pertanto anche il limite della funzione è zero

|sin2x/x|<=1/|x|.

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pasquale.clarizio

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