definizione di "Ordine di grandezza di un numero". Contrariamente a ciò che mi aspettavo, cioè alla definizione nota in ambito scientifico, ho trovato qualcosa che non mi convince. Ecco la domanda: il numero 4 ha ordine di grandezza 10^0 oppure 10^1?

gli ordini di grandezza su scala logaritmica, la distanza considerata non è quella lineare dist(x,y):=|x-y| ma quella logaritmica dist(x,y):=|log(x)-log(y)|.
In questa nozione di distanza è vero che
dist(4,10)<dist(4,1)
e quindi 4 ha ordine di grandezza 10^1.

C'è qualche testo (mi pare di averlo visto sull'Halliday, ma potrei sbagliarmi) che pone il limite fra 10^i e 10^{i+1} sul valore 10^{i+1/2}. Quindi, secondo questa definizione, i numeri <sqrt(10) avrebbero ordine <=0, e i numeri >sqrt(10) avrebbero ordine >=1.
Non so quanto sia standard come definizione, ma riconosco che abbia più senso rispetto a dire "4 è più vicino a 1 che a 10, quindi ha ordine 10^0" perché la distanza da considerare non dovrebbe essere dist(x,y):=|x-y| ma dist(x,y):=|log(x)-log(y)| (intendo log in base 10).