Che puoi anche scrivere come

Domf={(x,y)∈ℝ²| -x²+1≥0, y>-x}

Analizziamo le funzioni del sistema:

-x²+1 rappresenta l’equazione di una parabola con concavità verso il basso con vertice in (0,1) e intersezione con asse x nei punti (-1,0),(1,0). Per vedere quale regione di piano vai a considerare, prendiamo ad esempio il punto (0,0) e verifichiamo se soddisfa -0²+1≥0? Sì. Dunque la regione di piano in cui è definita la funzione è quella sottesa dalla parabola (compresa la parabola in quanto c’è un ≥)

y=-x rappresenta l’equazione della bisettrice 2º-4º quadrante. Consideriamo il punto (1,0) e verifichiamo se soddisfa y>-x : 0>-1? Sì. Dunque vai a considerare la regione “al di sopra” della retta (quella che contiene il punto da te considerato), ad esclusione della retta stessa (in quanto c’è disuguaglianza stretta >)

La zona comune “colorata” rappresenta il dominio della tua funzione f(x,y)