esercizio su max e min vincolati. f(x, y) e g(x, y)
Siccome e^{-t} è strettamente decrescente, direi che massimizzare [minimizzare] la tua funzione equivale a minimizzare [massimizzare] g(x, y) = x^2+y^2 con lo stesso vincolo.
con il moltiplicatore di Lagrange lambda. ovvero massimi liberi sulla funzione f+lambda*g. Uguagliando a zero le derivate per x,y
con sostituzione:
3x+4y=25
3x=25-4y
x=25/3-4/3 y
x^2=16/9 y^2-200/9 y +625/9
f(y)=exp(-(25/9 y^2-200/9y+625/9))
Derivando e uguagliando a 0:
-(50/9y-200/9)=0
5y-20=0
y=4
x=3
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