funzione iniettiva? suriettiva? biettiva: y = 1 -x
l'equazione di una retta, pertanto è iniettiva ed anche suriettiva. Quindi biettiva, cioè invertibile.
E' una retta. Quindi sicuramente è sia iniettiva che suriettiva.
Per dimostrarlo "matematicamente"bisogna far vedere che se x1 è diverso da x2 allora le loro immagini sono diverse.
Siano x1 e x2 diversi, allora f(x1)=1-x1 e f(x2)=1-x2.
Le immagini sono sicuramente diverse. Fine.
Altrimenti, puoi dire che se le immagini sono uguali allora x1 e x2 sono uguali (è una dimostrazione equivalente alla prima).
Ossia 1-x1=1-x2
Semplifichi gli "1", moltiplichi per -1 e ottieni: x1=x2.
Abbiamo dimostrato la tesi.
Per dimostrare che è suriettiva allora devi dire se il condominio è tutto R.
Evidentemente essendo una funzione lineare, definita su tutto R il dominio è per forza tutto R.
Una funzione è biunivoca se è iniettiva e suriettiva. Quindi è biunivoca.
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