i polinomi P(0)=1; P(1)=-x+1; P(2)=x^2-3x+1; P(3)=-x^3+5x^2-6x+1;P(i)=(2-x)P(i-1)-P(i-2)

i polinomi P(0)=1; P(1)=-x+1; P(2)=x^2-3x+1; P(3)=-x^3+5x^2-6x+1;P(i)=(2-x)P(i-1)-P(i-2)

Sono polinomi che forniscono gli autovalori di matrici tridiagonali del tipo (per n=3)
2-x, -1, 0
-1,2-x,-1
0,-1,1-x
Consentono di scomporre la risposta sismica di un edificio a n piani, mi piacerebbe trovare dei parallelismi. Una caratteristica interessante, ad esempio, è quella che i polinomi P(2+5k) sono divisibili per P(2), P(3+7k) per P(3), P(4+9k) per P(4)
Questa proprietà da un punto di vista ingegneristico significa che un palazzo di 2, 7, 12,--- piani hanno alcuni modi di vibrare con lo stesso autovalore (frequenza) e la stessa forma per i piani in comune

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pasquale.clarizio

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