il motivo delle precedenze aritmetiche senza parentesi
nell'espressione 2+3*5 se applichiamo la regola risulta 2+(3*5) = 17, se non l'applichiamo risulta (2+3)*5 = 25.
Qual è il criterio della regola?
le operazioni derivano una dall'altra: la moltiplicazione è un'addizione iterata e la potenza è una moltiplicazione iterata.
perfino l'integrale e la derivata, nella loro più pura essenzialità, rivelano rispettivamente trarre i loro esiti da somme e differenze.
È una convenzione per fare in modo che tutti si comportino alla stessa maniera riducendo incidenti (gli inglesi hanno convenzione opposta). Allo stesso modo seguendo delle regole matematiche, quel calcolo esce a tutti con lo stesso valore evitando "incidenti".
le regole servono solo quando dal foglio di carta si passa ad una stringa da dare in pasto ad un calcolatore, la matematica alla lavagna e sul foglio di carta non è mai ambigua, ma passando per una stringa lo può diventare e allora servono regole di disambiguazione come avviene nel vecchio FORTRAN e in cascata su tutti i linguaggi di programmazione
La convenzione-regola dice di svolgere prima il prodotto e poi la somma quindi è 2+3*5= 2+(3*5) = 17. Se sbagliamo o è scritto (2+3)*5 allora risulta 25
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