Se integri due volte per parti nel secondo passaggio ritrovi una certa quantità più un integrale uguale a quello di partenza ,raccogli al primo membro e trovi la soluzione

Integrare per parti:

-e^2x cosx + integrale di 2e^2xcosxdx= -e^2xcosx + 2e^2xsenx-4• integrale di e^2xsenx, lo porti al primo membro e viene:

5•integrale di e^2xsenx=

e^2x( 2senx- cosx) quindi diviso 5