La proprietà dissociativa dell'addizione non è una proprietà ma una tautologia
Nell'enunciato stesso di dissociativa c'è la dimostrazione.
A: data la somma di A+B
B: se al posto di A metto due numeri la cui somma è A
ossia A=C+D
C: allore... bla bla bla
Ossia ad A stai sostituendo A... 
qui sta il problema.
qui sta il problema.Ecco perché è una baggianata.
E' come dire che se in una fotografia di un "completo da uomo" sostituisci "la giacca e il pantalone" che riformano il completo la fotografia non cambia...
Come direbbe qualcuno dalle parti di Roma come me ... grazie al c...
Il problema non è tanto nell'uso (si usa molto nelle equazioni ad esempio nella dimostrazione delle eq. si II grado) ma nella follia da eleggerla proprietà.
X^2-4X+3=0
qui uso la tautologia che 4-1=3
X^2-4X+4-1=0
(X^2-4X+4)-1=0
(X-2)^2-1=0
(x-3)*(x-1)=0
spesso, pensiamo che:
La proprietà dissociativa è una proprietà algebrica derivata dell'addizione e della moltiplicazione
Non è una proprietà algebrica. Potrebbe essere inesatto.
Quella che tu chiami dissociativa è solo l'associativa letta da destra a sinistra, questa lettura è possibile perché l'uguale è simmetrico: B=F <----> F=B.
si tratta solo della definizione di somma e,nel caso, successivamente dell'applicazione delle associativa.
Esempio 5+2=(4+1)+2 è applicazione della definizione di somma. Applicando poi l'associativa arrivo a 4+(1+2) e di nuovo la definizione di somma per arrivare a 4+3
Se si scrive (2+3)+4=5+4 non si usa nessuna proprietà. Con i tre addendi usati sopra la proprietà associativa dice invece che
(2+3)+4=2+(3+4).
In generale
(a+b)+c=a+(b+c)
cioè, fermo restando l'ordine degli addendi, il risultato non dipende dalla posizione delle parentesi. Vale la pena di sottolineare che la proprietà riguarda la somma intesa come operazione binaria: 2+3+4 non ha ancora significato perché gli addendi sono più di due. Però, grazie a questa proprietà si può convenire di non scrivere alcuna parentesi e dar senso alla somma di tre addendi.
Assunta poi la proprietà associativa così come è stata enunciata, vale come conseguenza la proprietà associativa generalizzata riguardante il caso di un numero qualunque di addendi. Ad esempio
(2+3)+(4+5)=
(2+(3+4))+5.
C'è da osservare che: le proprietà dell'addizione, ovvero dell'operazione. La somma è un numero.
anche, se Giorgio Israel sull'assurdità della proprietà dissociativa, la cita.
ad esempio:
Sostituire un numero con altri due la cui somma sia pari al primo è semplicemente la definizione di somma. Quando scrivo 103+8=103+(7+1) non ho fatto altro che applicare l'uguaglianza 7+1=8, cioè la definizione di somma di 7 e 1. Per passare poi a 103+(7+1)=(103+7)+1 uso l'associativa e per arrivare a (103+7)+1=110+1 applico nuovamente la definizione di somma fra 103 e 7. Non c'entra nessuna proprietà nuova.
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