e dimostrazioni sono tante .ne propongo una geometrica. indica con H1 la proiezione di P sulla base maggiore poi traccia in rosso il segmento MH1 . Il triangolo H1MH è la metà del rettangolo PQHH1 il triangolo MSH1 è equivalente a...

ho indicato con h1 la proiezione di P sulla base maggiore...poi ho considerato SH1=HR......E H1H=PQ

È sufficiente scrivere la formula dell'area del trapezio e sostituire alla base maggiore e minore 2SN.e 2PM poi fare i calcoli